Encadrer des nombres entiers et les situer sur une droite graduée
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- Savoir encadrer des nombres entiers jusqu'aux milliards.
- Savoir situer des nombres entiers sur une demi-droite graduée.
- Encadrer un nombre, c'est le situer entre le nombre qui le précède et celui qui le suit.
- On peut encadrer à l'unité près, à la dizaine près, à la centaine près, etc.
- Pour situer un nombre entier sur une droite graduée, il faut d'abord déterminer la façon dont la droite est graduée (de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, etc.) et ensuite placer le nombre avec le plus possible de précision.
Il s'agit donc de chercher le nombre qui précède et le nombre qui suit, ou bien, pour le dire d'une autre façon, de chercher le nombre qui vient avant et celui qui vient après.
Il existe plusieurs façons d'encadrer un nombre.
Dans ce cas, il faut trouver le nombre entier qui vient juste avant le nombre donné en enlevant une unité. Il faut ensuite trouver le nombre entier qui vient juste après en ajoutant une unité. Ces deux nombres trouvés servent à encadrer le nombre donné.
Encadrement à l'unité près :
244 562 < 244 563 < 244 564
8 251 364 < 8 251 365 < 8 251 366
400 854 699 < 400 854 700 < 400 854 701
2 123 321 654 < 2 123 321 655 < 2 123 321 656
Dans ce cas, il faut trouver le nombre entier qui vient juste avant le nombre donné et qui se termine par un zéro (c'est-à-dire une dizaine entière). Il faut ensuite trouver le nombre entier qui vient juste après le nombre donné et qui se termine par un zéro.
Encadrement à la dizaine près :
3 258 250 < 3 258 255 < 3 258 260
58 369 710 < 58 369 719 < 58 369 720
478 520 480 < 478 520 482 < 478 520 490
Dans ce cas, il faut trouver le nombre entier qui vient juste avant le nombre donné et qui se termine par deux zéros (c'est-à-dire une centaine entière). Il faut ensuite trouver le nombre entier qui vient juste après le nombre donné et qui se termine par deux zéros.
Encadrement à la centaine près :
244 500 < 244 563 < 244 600
8 251 300 < 8 251 365 < 8 251 400
2 123 321 600 < 2 123 321 655 < 2 123 321 700
71 561 000 < 71 561 022 < 71 561 100
On peut également encadrer des nombres au millier près, à la dizaine de mille près, à la centaine de mille près, etc., jusqu'au milliard près, en suivant la même méthode.
- au millier près : 9000 < 9547 < 10 000
- à la centaine de mille près : 600 000 < 684 125 < 700 000
- au milliard près : 1 000 000 000 < 1 258 965 478 < 2 000 000 000
Pour placer un nombre entier sur une droite graduée, il faut tout d'abord comprendre la façon dont la droite est graduée : est-elle graduée de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000, etc. ?
On veut placer le nombre 64 523 sur le droite graduée suivante :
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