Les problèmes liés à la division

Quand dans un problème, on cherche à partager une quantité en parts égales, on sait que ce problème est lié à la division. 

La division peut permettre de calculer deux choses :

• la valeur d’une part :

Exemple

Quatre amis ont acheté ensemble un paquet de 25 sucettes. Ils se répartissent équitablement le contenu du sachet. Combien chacun aura-t-il de sucettes ? Pour trouver la valeur d’une part, on fait une division. On cherche combien chaque ami aura de sucettes. Chacun pourra en avoir 6 et il restera 1 sucette. 25 / 4 = 6         1 en reste

• le nombre de parts :

Exemple

Un fruitier a ramassé 63 nectarines, il les vend dans des cagettes de 12 nectarines. Combien de cagettes peut-il préparer ? Pour trouver le nombre de parts, on fait une division. On cherche combien le fruitier pourra préparer de cagettes de 12 nectarines. Il a besoin de 5 cagettes et il restera 3 nectarines. 63 / 12 = 5   3 en reste

Certaines divisions ne « tombent pas juste », on dit qu’il y a un reste.

Attention

Pour résoudre un problème de division, il faut comprendre ce que l’on cherche. Il est donc indispensable de lire au moins deux fois l’énoncé du problème.
Une fois que l’on sait que le problème est lié à la division : à un partage de parts égales, on peut commencer à le résoudre.

Cependant, un problème de division peut être résolu de différentes manières.

Exemple
Combien de boîtes de 6 œufs faut-il pour ranger 32 œufs ?

On peut résoudre ce problème par :
• soustraction : 32 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 = 2 œufs restants ;
• addition : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 + 2 œufs restants ;
• la table de multiplication : 5 x 6 = 30, il reste 2 œufs ;
• division : 32 : 6 = 5, il reste 2 œufs.

Rappel

Remarque