Ranger et encadrer des nombres entiers

► Pour ranger des nombres, il faut d'abord les comparer entre eux.

Cela signifie qu'il faut dire s'ils sont :
• égaux, on utilise le signe =
• inférieurs ou plus petits, on utilise le signe <
• supérieurs ou plus grands, on utilise le signe >.

► On peut alors positionner chaque nombre par rapport aux autres, pour les disposer dans l'ordre souhaité.

►  L'ordre des nombres dépend du signe utilisé :
Exemple d'ordre croissant : 3 < 312 < 386 < 1466.
Exemple d'ordre décroissant : 856 > 758 > 751 > 46 > 9.

Exemple : 10 < 150 < 1 300. 
150 est le nombre encadré, 10 est plus petit que lui et 1 300 est plus grand que lui.

Voici cinq nombres : 785 326 ; 659 324 ; 659 485 ; 741 258 et 369 658.
Je dois les ranger en ordre croissant.

• Je commence par les comparer entre eux.

Je vois qu'ils ont tous 6 chiffres.

Je regarde donc le premier chiffre (celui des centaine de mille), pour les comparer :
785 326 ; 659 324 ; 659 485 ; 741 258 et 369 658.
Je vois que 369 658 est le plus petit nombre.

Je compare ensuite : 659 324 et 659 485, car ils commencent tous les 2 par un 6. Ils sont différents au niveau du chiffre des centaines : 659 324 et 659 485. 
659 324 est plus petit que 659 485, je peux donc écrire : 659 324 < 659 485.

Enfin, je compare 785 326 et 741 258, car ils commencent tous les 2 par un 7.  Ils sont différents au niveau du chiffre des dizaines de mille : 785 326 et 741 258.
741 258 est plus petit que 785 326, je peux donc écrire : 741 258 < 785 326.

• Je dois maintenant ordonner mes nombres par ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. J'utiliserai donc le signe < pour les ordonner.

Je commence par écrire le nombre le plus petit : il s'agit du nombre 369 658. Je barre le 369 658 dans la liste pour éviter les erreurs.
369 658 < ...

• Puis je cherche le nombre qui vient après, il s'agit du nombre 659 324. Je barre ensuite le 659 324 dans la liste.
369 658 < 659 324 < ...

• Je continue en cherchant toujours un nombre supérieur au précédent pour obtenir l'ordre des nombres grâce aux comparaisons que j'ai faites :
369 658 < 659 324 < 659 485 < 741 258 < 785 326.

Encadrer les nombres suivants : 
• 22
• 469
• 7155

Pour encadrer un nombre, il faut trouver un nombre plus petit et un plus grand : 
... < 22 < ...
... < 469 < ...
... < 7 155 < ...

S'il n'y a pas d'indications, je peux prendre n'importe quels nombres inférieur ou supérieur.

Voici des exemples d'encadrement de ces nombres (il en existe beaucoup) :
20 < 22 < 140
56 < 469 < 5 000
855 < 7 155 < 15 400

Remarque 
Un encadrement à l'unité est un encadrement avec le nombre juste avant et celui juste après.
Par exemple : 21 < 22 < 23.