L'addition des nombres entiers
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Certaines stratégies sont utiles pour trouver le résultat d'une addition, surtout si l'on ne la pose pas.
On peut ainsi trouver un ordre de grandeur d'une somme, ou utiliser des propriétés de l'addition pour simplifier le calcul.
Pour acheter ces trois articles, a-t-on besoin d'avoir
dans son porte-monnaie : 40 €, 60 € ou
80 € ?
• 38 est compris entre 30 et 40
• 22 est compris entre 20 et 30
• 6 est compris entre 0 et 10
Le total est donc compris entre 50 (30 + 20 + 0) et 80 (40 + 30 + 10). 40 € ne suffiraient pas.
De plus :
• 38 est plus proche de 40 que de 30
• 22 est plus proche de 20 que de 30
• 6 est plus proche de 10 que de 0
Le résultat est donc plus proche de 80 que de 50 : 40 + 20 + 10 = 70
Pour être sûr d'avoir assez d'argent, il vaut mieux avoir dans son porte-monnaie 80 €.
On peut trouver plus facile de faire 56 + 3.
• On veut calculer 17 + 64 + 3
Cette addition peut s'écrire de six
manières différente :
17 + 64 + 3 =
17 + 3 + 64
= 64 + 3 + 17
= 64 + 17 + 3
= 3 + 17 + 64
= 3 + 64 + 17
L'addition est associative,
c'est-à-dire que l'on peut associer les
éléments à additionner
dans n'importe quel
ordre.
Pour résoudre plus facilement l'addition, il donc faut calculer en groupant les nombres dont la somme est une dizaine entière.
On commence donc par calculer : 17 + 3 = 20
Il ne reste plus qu'à additionner :
20 + 64 = 84
On additionne ensuite ces valeurs approchées.
L'addition est commutative, c'est-à-dire que
l'on peut inverser l'ordre des nombres sans changer le
résultat.
L'addition est associative, c'est-à-dire que
l'on peut associer les éléments à
additionner dans n'importe quel ordre.
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