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Les problèmes liés à la multiplication (2)

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1. Qu'est-ce qu'un problème multiplicatif ?
On dit qu’un problème est multiplicatif quand on doit le résoudre en effectuant une ou plusieurs multiplications.
Le résultat d’une multiplication est appelé « produit ».
Un problème se résout par une multiplication quand il concerne la répétition.

Exemple
Mon grand-père aime jardiner. Dans son potager, il a planté 8 rangs de carottes. Dans chaque rang, il a disposé 5 carottes.
Combien a-t-il planté de carottes en tout ?

Mon grand-père a planté 8 fois 5 carottes.
Il a donc répété 8 fois la même chose.
Pour résoudre ce problème, il faut donc faire une multiplication : 8 × 5.

En savoir plus :
Il faut connaître un certain nombre d’expressions que l’on retrouve assez souvent dans les problèmes multiplicatifs, comme par exemple : la douzaine, la centaine, la pièce, l’unité…
Le prix « d’une douzaine d’œufs » est le prix de 12 œufs par exemple, le prix « d’une centaine de bonbons » est le prix de 100 bonbons.
Des objets « à 5 euros pièce », « à 5 euros l’unité » ou « à 5 euros l’un » = chaque objet coûte 5 euros.
2. Comment résoudre un problème multiplicatif ?
1) Pour résoudre un problème multiplicatif, il faut comprendre ce que l’on cherche. Il est donc indispensable de lire au moins deux fois l’énoncé du problème.

2) Une fois que tu sais que le problème est multiplicatif, il faut effectuer la multiplication.
• Quand les nombres à multiplier sont peu nombreux, tu peux faire le calcul de tête.
• Par contre, quand les nombres sont trop grands ou trop nombreux, tu es obligé de poser la multiplication.

► Comme pour l’addition, l’ordre des nombres n’a pas d’influence sur le résultat de la multiplication.

Exemple
24 × 8 = 192
8 × 24 = 192

► Quand on pose une multiplication, il est plus facile de choisir le plus petit nombre comme multiplicateur, car les calculs seront moins longs.

          est moins long à calculer que

Rappel :
Pour poser une multiplication, il faut bien faire attention de placer les nombres à multiplier les uns en-dessous des autres, en prenant soin d’aligner en colonnes les chiffres d’un même rang (les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines…).
Lorsque tu effectues une multiplication, fais bien attention aux erreurs de tables et aux retenues…

Remarque :
Au lieu de faire une addition répétée, on peut faire une multiplication.
Exemple
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 × 9

Je retiens
Le résultat d’une multiplication est appelé « produit ».
Un problème se résout par une multiplication quand il concerne la répétition.
Il faut connaître un certain nombre d’expressions que l’on retrouve assez souvent dans les problèmes multiplicatifs, comme par exemple : la douzaine, la centaine, la pièce, l’unité…
Quand on pose une multiplication, il est plus facile de choisir le plus petit nombre comme multiplicateur, car les calculs moins longs.

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