Objectifs :

A la différence de l’addition et de la soustraction, la multiplication de deux fractions ne nécessite pas que les dénominateurs soient égaux.
Comment multiplie-t-on deux fractions ? Qu’est ce que prendre la fraction d’une quantité ?

1. Fraction d'une quantité

Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette fraction par la quantité.

Exemple

Première méthode

Deuxième méthode

Troisième méthode

Parfois une des méthodes est plus intéressante que l’autre.

Exemple

Dans ce cas, on préfèrera la deuxième méthode ou la première à la troisième car :

2. Multiplication de deux fractions

Pour multiplier deux écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et on multiplie les dénominateurs entre eux.

Soit a, b, c et d des nombres avec b ≠ 0 et d ≠ 0. On a :

Remarques :
• Il est parfois intéressant de simplifier les fractions avant de multiplier.
Exemple 1

On a simplifié la fraction par 3 au lieu de multiplier.

Exemple 2
La simplification n’apparait pas directement.

On a d’abord décomposé 16 (16 = 8 × 2) avant de multiplier.

• Prendre la fraction d’une fraction revient à multiplier les deux fractions.

Exemple

Romain prend les