Puissance d'un nombre
- Fiche de cours
- Quiz
- Profs en ligne
- Videos
- Application mobile
Objectifs
L’utilisation des puissances simplifie
l’écriture des produits comportant le même
facteur.
Qu’est-ce que la puissance d’un nombre relatif ? Quelles sont les règles sur les puissances ?
Qu’est-ce que la puissance d’un nombre relatif ? Quelles sont les règles sur les puissances ?
1. Définition
a. Puissance à exposant positif
Soit n un nombre strictement positif et a
un nombre relatif.
On appelle « a puissance n » le nombre noté
tel
que : 
On appelle « a puissance n » le nombre noté
tel
que :
Remarque : n est appelé
l’exposant.
Exemples :
Par convention :
0n = 0
; a1 =
a
; a0 =
1 - 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
- (–3) × (–3) × (–3) = –27
Calculatrice : pour calculer une puissance, on utilise
la touche 
ou
.
ou
.
Exemple : Pour calculer 24, on tape
« 2
4 » ou « 2
4 ».
4 » ou « 2
4 ».
b. Puissance à exposant négatif
Soit n un nombre strictement positif
et a un nombre relatif non nul.
On appelle « a puissance moins n » le nombre noté
tel
que : 
.
On appelle « a puissance moins n » le nombre noté
tel
que : .
Exemples :
Cas particulier : quand 
→ inverse de 
.
→ inverse de .
2. Règles de calculs sur les puissances
a. Produit et quotient de puissances
Soit a un nombre relatif non nul, et
soient m et n deux entiers.
On a :
et 
On a :
et
Exemples :
b. Puissance de produit et de quotient
Soient a et b deux nombres relatifs non
nuls, et soit m un entier.
On a :
et 
On a :
et
Exemples :
c. Puissance de puissance
Soit a un nombre relatif, et soient m et
n des entiers.
On a :
On a :
Exemple : 
Comment as-tu trouvé ce cours ?
Évalue ce cours !
Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !
Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Moyenne d'une série statistique
Mathématiques
Vitesse moyenne
Mathématiques
Quatrième proportionnelle
Mathématiques
Développements et factorisations
Mathématiques
Développement d'une expression
Mathématiques
La droite des milieux
Mathématiques
Théorème de Pythagore
Mathématiques
Proportionnalité dans un triangle
Mathématiques
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Mathématiques
Agrandissements et réductions
Fermer
Accédez gratuitement à
