Objectif

Parmi les parallélogrammes, certains ont des caractéristiques particulières. Le rectangle est un parallélogramme particulier.
Quelles propriétés sur les angles, les côtés, les diagonales le rectangle possède-t-il ?

1. Rappel

Un parallélogramme admet les propriétés suivantes :

- ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2 ;
- ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ;
- ses angles opposés sont de même mesure ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu (et leur point d’intersection est le centre de symétrie du parallélogramme).

Lorsqu’un quadrilatère vérifie une de ses propriétés, on peut en déduire que c’est un parallélogramme.

2. Le rectangle

a. Définition

Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.

Ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 : le rectangle est donc un parallélogramme.

b. Propriétés

Le rectangle a 4 angles droits :

- Ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2.

- Ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2.

- Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.

- Le rectangle possède 1 centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales.

- Il possède 2 axes de symétrie : ses médiatrices.

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Les parallélogrammes particuliers : le rectangle

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