Grandeurs composées
- Fiche de cours
- Quiz
- Profs en ligne
- Videos
- Application mobile
Objectif
En sciences, on effectue souvent des mesures sur des
grandeurs diverses (longueur, aire, intensité,
vitesse, débit, etc.). Ces grandeurs sont
mesurées dans des unités simples ou
composées.
1. Grandeurs simples et composées
On distingue les grandeurs simples comme les
longueurs, les masses, le temps, etc., des grandeurs
composées comme les aires,
l’énergie, la vitesse, etc.
- Une grandeur simple s’exprime en unité simple : m, kg, volt, h, etc.
- Une grandeur composée s’exprime
en une unité composée obtenue avec :
- un produit d’unités simples (m² = m × m, kWh = kW × h, etc.) ;
- un quotient d’unités simples (km/h, etc.).
Exemples :
| Grandeurs | Unités |
Grandeur simple ? |
Grandeur composée ? | Grandeur produit ? | Grandeur quotient ? |
| Débit | m3/s | non | oui | non | oui |
| Vitesse | km/h | non | oui | non | oui |
| Durée | h ; min ; s | oui |
non |
non | non |
| Volume | m3 | non | oui | oui | non |
| Intensité du courant | A (ampère) | oui | non | non | non |
2. Conversions d'unités de grandeurs produit -
Exemple de l'énergie électrique
L'énergie électrique consommée par un
appareil est donnée par la formule :
E = P × t,
avec :
- P la puissance de l'appareil, qui s'exprime en Watts (W) ;
- t la durée de fonctionnement, qui s'exprime en heures décimales (par exemple, 1 h 45 = 1,75 h) ;
- E l'énergie consommée par l'appareil, qui s'exprime en Wattheures (Wh).
Exemple 1 : Calculer l'énergie
consommée (en Wh puis en kWh) par un
sèche-linge de puissance 2800 W qui
fonctionne pendant 2 h.
Comme
,
on a 
.
Comme
,
on a .
Exemple 2 : Calculer l'énergie
consommée (en Wh puis en kWh) par une
ampoule de 75 W que l'on a oublié
d'éteindre entre 8 h
et 17 h.
Comme,
on a 
.
Comme
,
on a .
Exemple 3 : Calculer l'énergie
consommée (en Wh puis en kWh) par un fer
à repasser de 1200 W qui est
utilisé 1 h 20.
Comme,
on a 
.
Comme
,
on a .
Attention : il faut déjà convertir
1 h 20 en heures décimales :
1 h 20 min = 1 h +
h (on convertit des heures
en minutes en divisant par 60)
1 h 20 min = 1 h +
h
1 h 20 min ≈ 1,33 h.
1 h 20 min = 1 h +
h (on convertit des heures
en minutes en divisant par 60)1 h 20 min = 1 h +
h 1 h 20 min ≈ 1,33 h.
3. Conversions d'unités de grandeurs quotients
a. Vitesse
Certaines vitesses s’expriment en km/h
(voiture, vélo, etc.) ; d’autres,
souvent plus rapides, en m/s (son :
340 m/s).
L’intérêt des conversions réside principalement dans la comparaison des vitesses.
La vitesse est une grandeur quotient : des kilomètres par des heures ou des mètres par des secondes.
L’intérêt des conversions réside principalement dans la comparaison des vitesses.
La vitesse est une grandeur quotient : des kilomètres par des heures ou des mètres par des secondes.
Exemple 1 : Convertir 36 km/h
en m/s.
36 km/h = 36 000 m/h = 10 m/s (on divise par 3600 pour passer des heures aux secondes)
36 km/h = 36 000 m/h = 10 m/s (on divise par 3600 pour passer des heures aux secondes)
Exemple 2 : Convertir 40 m/s
en km/h.
40 m/s = 40 × 3600 m/h = 144 000 m/h = 144 km/h
40 m/s = 40 × 3600 m/h = 144 000 m/h = 144 km/h
b. Débit
On appelle débit d'une rivière,
d'une source, ou d'un robinet, la quantité d'eau
qui s'écoule pendant un temps donné.
Remarque: La quantité d'eau peut s'exprimer
en litres, dL, ... ou m3,
cm3, etc.
Et comme le temps peut s'exprimer en heures, en minutes ou en secondes, on a beaucoup de possibilités pour exprimer un débit.
Le débit est une grandeur
quotient : des m3 par des heures, des
litres par des secondes, etc.Et comme le temps peut s'exprimer en heures, en minutes ou en secondes, on a beaucoup de possibilités pour exprimer un débit.
Rappel :
1 m3 = 1000 dm3
et
1 L = 1 dm3
Exemple 1 :
Le débit moyen du Rhin est de 2200 m3/s, mais ce débit varie en réalité de 780 à 9 000 m3/s.
Exprimer ces débits en L/min.
Le débit moyen du Rhin est de 2200 m3/s, mais ce débit varie en réalité de 780 à 9 000 m3/s.
Exprimer ces débits en L/min.
- 2 200 m3/s = 2 200 000 L/s = 2 200 000 × 60 L/min = 132 000 000 L/min (car 1 m3 = 1000 L et 1 min = 60 s)
- 780 m3/s = 780 000 L/s = 780 000 × 60 L/min = 46 800 000 L/min
- 9 000 m3/s = 9 000 000 L/s = 9 000 000 × 60 L/min = 540 000 000 L/min
Exemple 2 :
L’eau s’écoule d’un robinet avec un débit de 4,2 L/min.
Convertir ce débit en cL/s.
L’eau s’écoule d’un robinet avec un débit de 4,2 L/min.
Convertir ce débit en cL/s.
- On convertit d'abord les litres en centilitres : 4,2 L/min = 4,2 × 100 cL/min = 420 cL/min (car 1 L = 100 cL).
- Puis on passe des minutes aux secondes (on divise
par 60 car
1 min = 60 s) :
on obtient donc 420 cL/min = 420
60 cL/s
= 7 cL/s.
Comment as-tu trouvé ce cours ?
Évalue ce cours !
Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !
Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Statistiques : effectifs, moyenne, fréquences, diagrammes
Mathématiques
Statistiques : Etendue, médiane, quartiles
Mathématiques
Se préparer à l'épreuve de Brevet de Mathématiques
Mathématiques
Résoudre des problèmes à une ou plusieurs étapes
Mathématiques
Résoudre des problèmes complexes
Mathématiques
Encadrer une fraction simple entre deux entiers
Mathématiques
Addition et soustraction avec des nombres décimaux
Mathématiques
Diviser un nombre par 10, 100, 1000
Mathématiques
Diviser un nombre décimal par un nombre entier
Mathématiques
Multiplication des nombres décimaux
Fermer
Accédez gratuitement à
