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Comparer une évolution dans l'espace

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Souvent, en analyse économique, on est amené à comparer deux variables différentes mesurées à la même date. Les données proposées peuvent être exprimées en valeurs absolues ou en valeurs relatives.

1. La comparaison des valeurs absolues

La comparaison des valeurs absolues peut être effectuée en calculant les écarts absolus d'une part et les écarts relatifs d'autre part.

a. Les écarts absolus

L'écart absolu est calculé en faisant la différence entre deux données statistiques.

Exemple :
En 2006, le revenu disponible des ménages, par habitant, est de 16 600 € en Allemagne, 14 600 € en France et 4 000 € en Lituanie.

L'écart absolu de revenus entre l'Allemagne et la France est donc de :
16 600 – 14 600 = 2 000 €.

De même, l'écart absolu de revenus entre la France et la Lituanie et de :
14 600 – 4 000 = 12 600 €.

b. Les écarts relatifs

Le calcul d'écarts relatifs est très fréquent en sciences économiques ; il peut être réalisé de trois manières différentes :

► l'utilisation d'un coefficient multiplicateur : un coefficient multiplicateur est le résultat d'un rapport entre deux données que l'on peut comparer. La donnée qui sert d'élément de comparaison est toujours le dénominateur du rapport, et la donnée à comparer est toujours le numérateur du rapport.

Exemple :
À partir des données précédentes, on peut déterminer les coefficients multiplicateurs suivants :

- comparaison Allemagne/ France : coefficient = 16 600 / 14 600 = 1,137. On peut alors dire que le revenu disponible des ménages allemands est, en 2006, 1,137 fois supérieur au revenu disponible des ménages français ;

- comparaison France/ Lituanie : coefficient = 14 600 / 4 000 = 3,65. On peut alors dire que le revenu disponible des ménages français est 3,65 fois supérieur au revenu disponible des ménages lituaniens.

► l'utilisation de pourcentages : l'écart relatif en pourcentage se calcule en faisant le rapport suivant : (écart absolu / élément de comparaison) × 100.

Exemple :
De même, on peut calculer les écarts relatifs, en pourcentages, entre l'Allemagne et la France d'une part et entre la France et la Lituanie d'autre part :

- comparaison Allemagne/ France :
écart relatif en pourcentage = [(16 600 - 14 600)/14 600] × 100 = 13,7 %. Cela signifie que le revenu des ménages allemands est supérieur de 13,7 % au revenu des ménages français.

- comparaison France/ Lituanie :
écart relatif en pourcentage = [(14 600 – 4000)/ 4000] × 100 = 265 %. Cela signifie que le revenu des ménages français est supérieur de 265 % aux revenus des ménages lituaniens.

► l'utilisation d'un indice : un indice est un outil statistique permettant de calculer rapidement et facilement un écart relatif exprimé sous la forme de coefficients multiplicateurs exprimés en pourcentages. Le calcul des indices s'obtient en faisant le rapport des deux données à comparer, soit le coefficient multiplicateur. Le résultat est ensuite multiplié par 100. L'indice est un outil statistique très utile en analyse économique. Mais, attention, son utilisation n'est pas simple !

Exemple :
On peut procéder aux calculs suivants :

- comparaison Allemagne / France : on considère ici que le niveau du revenu des ménages français est 100 (on parle alors de « base 100 »). Calcul de l'indice :
(16 600 / 14 600) × 100 = 113,7. Ceci signifie que, lorsque le revenu des ménages français est de 100, le revenu des ménages allemands est de 113,7

- comparaison France / Lituanie : on considère ici que le niveau du revenu des ménages lituaniens est 100. Calcul de l'indice :
(14 600 / 4 000) × 100 = 365. Ceci signifie que, lorsque le revenu des ménages lituaniens est de 100, le revenu des ménages français est de 365.

Récapitulatif des différentes méthodes utilisées
pour effectuer des comparaisons à partir de valeurs absolues

Comparaisons	Coefficients multiplicateurs	Pourcentages	Indices
Allemagne / France	1,137	13,7	113,7
France / Lituanie	3,65	265	365

2. La comparaison de valeurs relatives

De la même manière, les données à comparer peuvent être, non des valeurs absolues mais des valeurs relatives. Les modes de calcul sont les mêmes que précédemment.

a. Les écarts absolus

On va ici calculer la différence entre deux valeurs relatives. Il est important de noter que, lorsque l'on soustrait des pourcentages, le résultat est exprimé en points.

Exemple :
En 2006, le taux de chômage des hommes de 15 à 29 ans est de 16,6 %, le taux de chômage des hommes de 30 à 49 ans de 7 % et celui des hommes de plus de 55 ans de 6,5 %. On peut alors dire que :

- le taux de chômage des hommes de 15 à 29 ans est de :
16,6 –7 = 9,6 points supérieur à celui des hommes de 30 à 49 ans.

- le taux de chômage des hommes de 30 à 49 ans est de :
7 – 6,5 = 0,5 point supérieur à celui des hommes de 50 ans et plus.

b. Les écarts relatifs

On peut recourir, ici aussi, à plusieurs méthodes différentes :

► l'utilisation du coefficient multiplicateur :

Exemple :
- comparaison hommes 15-29 ans et hommes 30-49 ans :
16,6/7 = 2,37. Ainsi, le taux de chômage des hommes de 15 à 29 ans est de 2,37 fois plus élevé que celui des hommes de 30 à 49 ans.

- comparaison hommes 30-49 ans et hommes de 50 ans et plus :
7/6,5 = 1,07. Ainsi, le taux de chômage des hommes de 30 à 49 ans est de 1,07 fois plus élevé que celui des hommes de 50 ans et plus.

► l'utilisation d'un indice :

Exemple :
- comparaison hommes 15-29 ans et hommes 30-49 ans :
[(16,6 – 7) / 7] × 100 = 137. Cela signifie que le taux de chômage des hommes de 15 à 29 ans est supérieur de 137 % à celui des hommes de 30 à 49 ans.

- comparaison hommes 30-49 ans et hommes de 50 ans et plus :
[(7 – 6,5)/6,5] × 100 = 7,7. Ainsi, le taux de chômage des hommes de 30 à 49 ans est de 7,7 % supérieur à celui des hommes de 50 ans et plus.

► l'utilisation d'un indice :

Exemple :
- comparaison hommes 15-29 ans et hommes 30-49 ans : si l'on prend l'indice 100 pour le chômage des hommes de 30 à 49 ans, on a alors un indice 235 pour le chômage des hommes de 15 à 29 ans : (16,6 / 7) ×100 = 235.

- comparaison hommes 30-49 ans et hommes de 50 ans et plus : si l'on prend l'indice 100 pour le chômage des hommes de plus de 50 ans, on a alors un indice 117 pour le chômage des hommes de 30 à 49 ans : (7 / 6) ×100 = 117.