Utiliser la vitesse de la lumière

La vitesse de la lumière dépend du milieu traversé par la lumière.

Par conséquent, à chaque seconde écoulée, la lumière parcourt 300 000 km.

Il y a une proportionnalité entre la distance parcourue par la lumière, notée d, et la durée de sa propagation, notée Δt (delta t).

 

avec :

• d la distance parcourue par la lumière (dans le vide ou l’air, en km ou en m) ;
• v la vitesse de la lumière (en km/s ou en m/s), avec v = 300 000 km/s ;
• Δt la durée de propagation de la lumière (en s).

Exemple 
Durant un orage, on cherche la distance d parcourue par la lumière en une seconde et demie.

L'éclair d'un orage

On sait que la vitesse de la lumière dans l’air est telle que v = 300 000 km/s.
On a donc .
La lumière parcourt donc une distance de 450 000 km en une seconde et demie.

La relation mathématique entre d, v et Δt peut également s'écrire sous la forme suivante :

 

avec :

• d la distance parcourue par la lumière (dans le vide ou l’air, en km ou en m) ;
• v la vitesse de la lumière (en km/s ou en m/s), avec v = 300 000 km/s ;
• Δt la durée de propagation de la lumière (en s).

Tout comme pour la relation précédente, le résultat trouvé ne peut être exact que si les unités utilisées sont cohérentes.

Exemple 
Durant un orage, on cherche la durée que met la lumière de l’orage pour parcourir une distance de 600 000 km.

Durant un orage, la lumière de l’orage met donc deux secondes pour parcourir une distance de 600 000 km.

À l’échelle de l’Univers, les distances en kilomètre seraient des nombres beaucoup trop grands. On utilise alors une autre unité : c’est l’année–lumière.

L'année–lumière est donc une unité de longueur qui est adaptée à l'expression des distances gigantesques qui séparent les étoiles et les galaxies.

Calcul d’une année–lumière 
Un objet parcourt une distance d en une durée Δt.
Cette distance peut donc être calculée grâce à la relation : .

• Dans le vide, la vitesse de la lumière est v = 300 000 000 m/s = 300 000 km/s = 3 × 10⁵ km/s.
• En une année il y a 365 jours, dans un jour il y a 24 heures, dans une heure il y a 60 minutes et dans une minute il y a 60 secondes.

Il faut donc convertir le temps t en seconde, soit :

Donc la distance parcourue par la lumière en un an est égale à :
.

Une année–lumière correspond ainsi à une distance d'environ 10¹³ km.