Les ordres de grandeur dans l'Univers
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Aborder les ordres de grandeur dans l'Univers.
Niveau préconisé : 4e
- Les distances dans l’Univers sont très grandes.
- Les ordres de grandeur servent à comparer des objets à l'échelle astronomique comme à l’échelle microscopique.
Pour comparer les différents objets célestes qui se trouvent dans l’espace on utilise généralement leurs ordres de grandeur (des dimensions approximatives), car les dimensions sont très grandes. Dans la plupart des cas il n’est pas utile d’utiliser leurs dimensions précises.
L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.
- L’ordre de grandeur de la distance Terre-Soleil (150 millions de km = 150 × 106 km = 1,5 × 108 km) est égal à 108 km.
- L'ordre de grandeur du rayon du Soleil (695 500 km = 6,955 × 105 km) est égal à 106 km (car 6,955 est plus proche de 10, donc 6,995 × 105 km est proche de 101 × 105 km = 101 + 5 km).
Travailler avec des ordres de grandeur permet de comparer des objets sans plus de précision.
Le rayon de la Terre est de l’ordre de 107 m, tandis que la taille d’un atome est de l’ordre de 10–10 m.
Les ordres de grandeur de la taille de différents objets sont placés sur une échelle de longueur.
Voici une échelle de grandeur où sont placés certains objets proches et lointains.
Échelle
des longueurs
Les graduations de cette échelle sont des
puissances de dix : 105,
10–10, etc.
Quand on passe d’une graduation à l’autre, la longueur est ainsi multipliée par une puissance de dix (par dix).
- 100 = 1 (0 zéro après le 1)
- 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 (4 zéros après le 1)
- 10–4 =
(4 zéros avant le 1)
Il y a une continuité entre l'infiniment petit, l'infiniment grand, et l'échelle humaine qui se situe entre ces deux extrêmes.
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