Approche de la proportionnalité (2)
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1. Tableau de proportionnalité
Le tableau suivant est un tableau de
proportionnalité : il fait
apparaître deux séries de valeur et on
passe de la première série à la
deuxième en multipliant les nombres de la
première ligne par un même nombre.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple :
Pour trouver à quel nombre correspond 2 dans la situation de proportionnalité, on le multiplie par le coefficient de proportionnalité (ici, 25).
On aura donc 2 × 25 = 50.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple :
Pour trouver à quel nombre correspond 2 dans la situation de proportionnalité, on le multiplie par le coefficient de proportionnalité (ici, 25).
On aura donc 2 × 25 = 50.
2. Les propriétés du tableau de
proportionnalité
La valeur correspondant à 5 est 125. On peut la
connaître grâce au coefficient de
proportionnalité : 25.
Mais on peut également la trouver autrement : 5 = 2 + 3.
Pour trouver la valeur associée à 5, on peut additionner les valeurs associées respectivement à 2 et à 3 : 50 + 75 = 125.
De la même manière, 42 est égal à 7 × 6.
Pour trouver la valeur associée à 42, sans utiliser le coefficient de proportionnalité, on multiplie par 7 la valeur associée à 6 : 150 × 7 = 1 050.
Remarque :
6 = 2 × 3, mais pour trouver la valeur associée à 6, on ne multiplie pas entre elles les valeurs associées respectivement à 2 et à 3 : 150 n'est pas égal à 50 × 75.
Par contre, on peut soit multiplier par 2 la valeur associée à 3, soit multiplier par 3 la valeur associée à 2.
Attention !
Connaître le coefficient de proportionnalité revient à connaître la valeur associée à 1.
On peut ainsi en déduire les valeurs associées à tous les nombres.
Mais on peut également la trouver autrement : 5 = 2 + 3.
Pour trouver la valeur associée à 5, on peut additionner les valeurs associées respectivement à 2 et à 3 : 50 + 75 = 125.
De la même manière, 42 est égal à 7 × 6.
Pour trouver la valeur associée à 42, sans utiliser le coefficient de proportionnalité, on multiplie par 7 la valeur associée à 6 : 150 × 7 = 1 050.
Remarque :
6 = 2 × 3, mais pour trouver la valeur associée à 6, on ne multiplie pas entre elles les valeurs associées respectivement à 2 et à 3 : 150 n'est pas égal à 50 × 75.
Par contre, on peut soit multiplier par 2 la valeur associée à 3, soit multiplier par 3 la valeur associée à 2.
Attention !
Connaître le coefficient de proportionnalité revient à connaître la valeur associée à 1.
On peut ainsi en déduire les valeurs associées à tous les nombres.
Je retiens
Le tableau de proportionnalité est un tableau qui
permet d’ordonner les données d’une
situation de proportionnalité.
On passe des nombres de la première ligne aux nombres de la deuxième ligne du tableau en les multipliant par le coefficient de proportionnalité.
Quand on passe d'une série de valeurs à une autre en multipliant ou en divisant par un même nombre, on est dans une situation de proportionnalité.
On passe des nombres de la première ligne aux nombres de la deuxième ligne du tableau en les multipliant par le coefficient de proportionnalité.
Quand on passe d'une série de valeurs à une autre en multipliant ou en divisant par un même nombre, on est dans une situation de proportionnalité.
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