Les quadrilatères : le losange

Voici quelques exemples de losanges.
Le fait d'avoir quatre côtés de même longueur donne au losange d'autres caractéristiques :

• les losanges appartiennent à la famille des parallélogrammes ;
• les diagonales des losanges sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu ;
• les diagonales sont les axes de symétrie du losange.

Il est possible d'exploiter les propriétés du losange pour le construire.
Ainsi, plusieurs méthodes, selon les propriétés choisies vont pouvoir être utilisées.

► Méthode 1
Cette méthode va utiliser la propriété des longueurs des côtés. Les quatre côtés ayant la même longueur, il faut un outil de géométrie capable de reporter des longueurs identiques : le compas.

Étape 1 : on commence par choisir un écartement du compas que l'on reporte deux fois.



Étape 2 : on reporte ensuite ce même écartement à partir de l'extrémité de chaque segment afin de déterminer une intersection.



Étape 3 : on relie l'intersection à chaque segment et on obtient un losange.



► Méthode 2
Cette méthode utilise les propriétés des diagonales du losange. Elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Pour la réaliser, on a besoin d'une règle et d'une équerre.

Étape 1 : on trace deux droites perpendiculaires à l'aide de l'équerre et de la règle.



Étape 2 : On place sur la première droite deux points situés à la même distance de l'intersection.

Étape 3 : On procède de même avec la deuxième droite, en choisissant une distance différente.



Étape 4 : On relie les quatre points pour obtenir un losange.