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Les quadrilatères : le carré

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Objectifs
Les carrés sont des quadrilatères particuliers. Comment reconnaitre un carré ? Comment tracer un carré ?
1. Comment reconnaître un carré ?
Un carré est un quadrilatère particulier qui a :

• 4 angles droits et 4 côtés égaux

• ses côtés opposés parallèles

• ses diagonales ayant le même milieu, la même longueur et perpendiculaires


Le carré possède 4 axes de symétrie :

• ses 2 diagonales

• les 2 médiatrices des côtés

2. Comment tracer un carré ?
a. Quand on connaît la longueur des côtés
Exemple : Comment tracer un carré ABCD de 5 cm de longueur ?

ÉTAPES :
  • Tracer un segment AB de 5 cm.
  • Grâce à une équerre, tracer la perpendiculaire à AB passant par A.
  • Mesurer 5 cm sur cette perpendiculaire et y noter le point D.
  • Relier les points A et D.
  • Grâce à une équerre, tracer la perpendiculaire à AB passant par B.
  • Mesurer 5 cm sur cette perpendiculaire et y noter le point C.
  • Relier les points B et C.
Et voilà comment tracer un carré ABCD de 5 cm de côté !
b. Quand on connaît la longueur des diagonales du carré
Exemple : Comment tracer un carré ABCD dont les diagonales mesurent 6 cm ?

ÉTAPES :
  • Tracer un segment de 6 cm de longueur d'après une droite d1. 
  • Marquer le milieu O de ce segment.
  • Grâce  à une équerre, tracer la perpendiculaire d2 à d1 passant par O.
  • Grâce à un compas, tracer un cercle de centre O et de rayon 3 cm. ( rayon = moitié de la mesure de la diagonale )
  • Appeler ABCD les points d'intersection des droites d1 et d2 et du cercle.
Je retiens
Un carré est un quadrilatère particulier qui a :
  • 4 angles droits ;
  • 4 côtés égaux ;
  • ses côtés opposés parallèles ;
  • ses diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires ;
  • 4 axes de symétrie.

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