Objectifs :

Parmi les positions relatives de deux droites, on distingue le cas particulier des droites parallèles.
Comment reconnait-on des droites parallèles ? Comment et avec quels instruments les trace-t-on ?

1. Les droites parallèles

Quand on trace deux droites dans le plan, trois cas sont possibles.

Les deux droites se coupent en un point O ; on dit qu’elles sont sécantes en O.

Exemple

(d) et (d’) sont sécantes en O.

Les deux droites ont une infinité de points communs ; on dit qu’elles sont confondues.

Exemple

(d) et (d’) sont confondues.

Les deux droites n’ont aucun point commun ; on dit qu’elles sont parallèles.

Exemple

(d) et (d’) sont parallèles.

Notation

On note (d) // (d’).
Le signe « // » signifie parallèle.

Remarques
• La distance entre deux droites parallèles reste constante.

• En principe, on ne parle pas de segments parallèles puisque dans la notion de parallélisme, il y a aussi la notion d'infini, or les segments ne sont pas infinis.
• On peut tracer deux parallèles en utilisant simultanément les deux côtés d'une règle.

2. Tracés de droites parallèles

Problème
Soit (d) une droite et A un point tel que A

(d).
Tracer la droite parallèle à (d) passant par A.

Instruments utilisés
L’équerre et la règle sont les instruments nécessaires pour ce tracé.

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Droites parallèles

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