Axe de symétrie
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Objectifs
La notion de symétrie est très ancienne et
fut inspirée par les éléments de la
nature tels que les astres, les fleurs, le corps
humain… Certains objets de la vie courante sont
symétriques par rapport une droite appelée
l’axe de symétrie.
Qu’est-ce qu’un axe de symétrie et quelles figures particulières de la géométrie en possèdent ?
Qu’est-ce qu’un axe de symétrie et quelles figures particulières de la géométrie en possèdent ?
1. Axes de symétrie d'une figure
Une figure possède un axe de
symétrie lorsque la figure est
partagée par une droite en deux parties
superposables.
2. Exemples d'axes de symétrie
a. Médiatrice d'un segment
La médiatrice (d) d’un segment [AB] est l’axe de symétrie de ce segment.
b. Bissectrice d'un angle
La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle.
c. Triangle isocèle
Un triangle isocèle
possède un axe de
symétrie : la médiatrice de
sa base.
Conséquence
La symétrie conserve les angles donc les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux :
= 
.
d. Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral
possède 3 axes de
symétries : les médiatrices
de ses côtés.
Conséquence
La symétrie conserve les angles donc les trois angles d’un triangle équilatéral sont égaux :
= = 
= 60°.
e. Cercle
Un cercle possède une
infinité d’axes de
symétrie définie par ses
diamètres.
f. Quadrilatères
Un losange a deux axes de
symétrie ; ce sont ses diagonales.
Un rectangle a deux axes de
symétrie ; ce sont les
médiatrices des côtés.
Un carré a quatre axes
de symétrie (c’est à la
fois un losange et un rectangle).
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